Entrelazamiento Cuántico

EL ENTRELAZAMIENTO
CUÁNTICO Y EL
TEOREMA DE BELL

“El mayor misterio de la física” (Amir D. Aczel)

“Acción fantasmal a distancia” (Einstein)

“Metafísica experimental” (Abner Shimony)

“El teorema de Bell es el descubrimiento más profundo de la ciencia” (Henry Stapp)

El Entrelazamiento Cuántico
El término “entrelazamiento” −en inglés, “entanglement”− fue acuñado por Schrödinger en 1935, en el mismo artículo en el que presentó su famoso experimento del gato, el experimento teórico (o mental) más famoso de la física.

El entrelazamiento consiste en que dos partículas (electrones, neutrones, fotones, etc.) que comparten cuando están juntos una misma propiedad cuántica (por ejemplo, el espín) permanen interconectadas cuando se separan, por muy alejadas que estén entre sí, de tal forma que un cambio en la propiedad −por ejemplo, cuando es observado o medido− en una de ellas produce instantáneamente un cambio en la otra, en su propiedad opuesta o complementaria. En el ejemplo del espín, el espín contrario, para que el espín total sea cero. Una conexión misteriosa y profunda vincula a las dos partículas.

Para que dos partículas estén entrelazadas inicialmente deben ser producidas de una manera especial. Por ejemplo, con el método de la “cascada atómica”: se excita un átomo, que emite dos fotones al decaer un mismo electrón dos niveles hacia abajo. Estos dos fotones quedan entrelazados. Otro ejemplo es el encuentro entre un electrón y un positrón, que se destruyen y se crean dos fotones, de direcciones opuestas, que permanecen entrelazados.

El entrelazamiento es realmente una consecuencia del fenómeno de la superposición para el caso de un sistema con dos partículas. En efecto, si el sistema se encuentra en el estado AB (partícula 1 en el estado A y partícula 2 en el estado B) o en el estado CD (partícula 1 en el estado C y partícula 2 en el estado D), el principio de superposición nos da el estado AB+CD (en notación clásica). Este estado es entrelazado, pues si se realiza una medición el resultado es AB o CD. Si es AB, quiere decir que el estado A de la partícula 1 implica el estado B de la partícula 2. Y si es CD, quiere decir que el estado C de la partícula 1 implica el estado D de la partícula 2.

Para Schrödinger, el fenómeno del entrelazamiento es la característica diferenciadora principal entre la física clásica y la física cuántica en la descripción de la naturaleza.

Una manera de conceptualizar y formalizar el fenómeno del entrelazamiento es mediante las nociones de “localidad” y “no localidad”:

A nivel local, una partícula influye sobre otra por contacto directo o a través de un elemento intermedio. Esta influencia no puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.
A nivel no local, una partícula puede influir sobre otra partícula de manera instantánea, sin que medie nada entre ellas. En este caso, lo que se propaga es la relación causa-efecto.

El fenómeno del entrelazamiento posee unas características sorprendentes:

Se transciende el espacio físico. Es como si las partículas entrelazadas actuasen a través de un meta-espacio físico, de un espacio profundo o tracendental que las conectase.
Se desafía la causalidad clásica. Causa y efecto se confunden.
Las partículas se comportan como una sola entidad. No se pueden considerar entidades separadas aunque lo estén físicamente.

El experimento EPR

Los físicos han propuesto alternativas para liberarse del indeterminismo de la teoría cuántica. La más famosa es la de David Bohm, que fue el primero en postular la existencia de “variables ocultas” que rigen el comportamiento de las partículas subatómicas y que no pueden observarse. Posteriormente, Bohm se refería a esta teoría como “teoría ontológica”. Bohm se distanció así de la interpretación de Copenhague de la física cuántica al ofrecer un modelo causal, determinista y explicativo de los fenómenos cuánticos.

La teoría de las variables ocultas e Bohm fue asumida por Einstein. Einstein no creía que nada pudiera viajar más rápido que la velocidad de la luz, pues suponía un desafío a su teoría de la relatividad. El entrelazamiento era para Einstein “una acción fantasmal a distancia”.

En 1935, Einstein, Podolsky y Rosen, en un famoso artículo −”¿Puede la descripción de la mecánica cuántica ser considera completa?”− afirmaron que la teoría cuántica era incompleta, pues debían de existir variables locales ocultas que explicaran el fenómeno del entrelazamiento. Y que la teoría tenía que ser determinista y no probabilística. Según Einstein, “Dios no juega a los dados con el universo”.

Einstein y sus colaboradores propusieron un experimento teórico ideal (conocido como EPR, por las iniciales de sus promotores) que permitiría dilucidar si el fenómeno solo se producía a nivel local (dentro de los límites de la velocidad de la luz, y Einstein tenía razón) o de manera no local (y la teoría de la física cuántica era correcta, con su misterioso, fantasmal y metafísico fenómeno del entrelazamiento). El experimento consistía en demostrar que dos partículas que habían interactuado en el pasado y que habían quedado en un estado entrelazado no podían interactuar más que de forma local, es decir, dentro del radio de la esfera recorrido por la luz durante el tiempo del experimento.

El Teorema de Bell
En 1964, John S. Bell publicó un artículo en el que establecía un teorema que afirma que ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica, por lo que el mundo físico cuántico es no local. Además permitía verificar de forma experimental si el fenómeno de entrelazamiento era o no local. Lo hizo estableciendo una fórmula matemática (una desigualdad). Si experimentalmente se cumplía la desigualdad, entonces el fenómeno era local. Si no se cumplía, entonces el fenómeno era no local.

El teorema de Bell trata de la naturaleza de la realidad y trasciende toda teoría cuántica, es decir, no depende de los detalles de la teoría cuántica, pues se basa en un razonamiento simple basado en unos pocos hechos experimentales, y que puede verificarse también experimentalmente. Si en el futuro hubiera otra teoría cuántica, el teorema de Bell seguiría siendo válido.

Las conclusiones que se derivan de este teorema son:

A nivel microfísico (profundo) todo es no local, no hay espacio ni tiempo, todo sucede instantáneamente. A nivel macrofísico (superficial) todo es local. La teoría cuántica, en este nivel local, trata sobre patrones y predice patrones. Pero los “ladrillos” con los que están hechos los patrones no saben nada de espacio ni de tiempo, por lo que todos están conectados entre sí en una dimensión profunda de la realidad. Los patrones están también conectados entre sí, pero no directamente a nivel superficial, sino indirectamente, a nivel profundo. A nivel local, ningún patrón está conectado (o interacciona) con otro a una velocidad superior a la velocidad de la luz, pero sí pueden hacerlo vía nivel profundo no local.
La información es un patrón; está en un nivel superficial. Por lo tanto, la información a nivel local no se puede transferir más rápido que la velocidad de la luz. El entrelazamiento no puede servir nunca para transmitir información de una partícula a otra.
Puesto que el mundo superficial se sustenta sobre el nivel profundo, el mundo local se sustenta sobre el mundo no local. Toda teoría que fundamente lo local debe ser no local. Ningún modelo del mundo que usara solo conexiones locales podría funcionar. Si todo fuera local, no habría nivel profundo y el mundo sería una cáscara, sin cimientos. Paradójicamente, los cimientos son flexibles, tienen libertad, no están condicionados.
La no localidad está oculta en lo profundo. Los fenómenos no locales no pueden emerger directamente a la superficie, a nuestra percepción directa. La única forma de detectarlos es de forma indirecta, con argumentos como los de Bell o con experimentación donde podamos inferir que sus resultados solo se pueden explicar con la hipótesis de no localidad.
Bajo el nivel superficial subyace un mundo mágico, áureo, de libertad, sagrado, superluminal, mítico y unitivo que explica y fundamenta todo: lo micro y lo macro. Es el sistema operativo de la realidad, el sistema operativo que hace que el mundo funcione.

Basándose en el teorema de Bell, diversos físicos trataron de realizar un experimento que aclarase el tema de si la realidad es local o no local. El resultado que se considera históricamente definitivo lo realizó en 1983 Alain Aspect, que demostró experimentalmente que la teoría cuántica era correcta, que el fenómeno del entrelazamiento cuántico era no local y que no había variables ocultas locales. En definitiva, Aspect demostró experimentalmente que existe un dominio trascendente de la realidad y que Einstein no tenía razón: la realidad cuántica es no local.

El teorema de Bell se considera el teorema más profundo de la física. Es una formalización matemática, no una conjetura ni una especulación. Realmente pertenece a la metafísica o a la física trascendental −o a la conexión entre el mundo físico y el metafísico−, pues aporta un paradigma que trasciende la física clásica (la física superficial, de espacio, tiempo y materia) y se adentra en la naturaleza profunda, en la verdadera realidad.

El teorema de Bell ha tenido una gran repercusión, pues ha conducido a un nuevo paradigma, a una nueva forma de ver el mundo: el mundo es local a nivel superficial, pero no local a nivel profundo. Tras la naturaleza aparente y superficial de los fenómenos se esconde una naturaleza profunda, cuyas leyes son más bien de tipo mental o de la conciencia.

El teorema de Bell ha conducido a la teoría cuántica de la información, un área de investigación que combina la física, la matemática y la ciencia de la información. Entre sus campos están la computación cuántica, la criptografía cuántica y la teleportación cuántica.

El fenómeno del entrelazamiento no es exclusivo del mundo cuántico, sino que es universal: ocurre, no solo en la materia, sino también en los dominios de la mente y la vida. La matemática es también fundamentalmente no local.

“La interconexión no es una propiedad del mundo cuántico; es la propiedad” (Erwin Schrödinger) A nivel mental, en el proceso del pensamiento humano, cada elemento de información parece correlacionarse instantáneamente con cualquier otro elemento de información. Esta es precisamente una característica del holograma, donde todas sus partes están interconectadas entre sí y con la totalidad.

Campos vs. interacciones no locales

Las interacciones locales fueron defendidas vehementemente por Newton. Pero su teoría de la gravedad se basa en una “acción a distancia”, acción para la que no encontró ninguna hipótesis que la explicase. Sus sucesores explicaron la acción a distancia mediante el concepto de “campo”, un elemento intermediario. En el caso de la gravedad, un “campo gravitacional” ejerce una fuerza a todo cuerpo sumergido en él. Hoy día, la física contempla 4 fuerzas fundamentales: electromagnética, gravitatoria, nuclear débil y nuclear fuerte. Todas estas fuerzas están mediadas por campos.

Las interacciones no locales no están mediadas por campos:

Los campos varían con la distancia. En el caso de la gravedad, varían con el inverso al cuadrado de la distancia. Las interacciones no locales son independientes de la distancia.
Los campos requieren un tiempo de transmisión y están limitadas por la velocidad de la luz. Las interacciones no locales actúan inmediatamente y, por lo tanto, no están limitadas por la velocidad de la luz.
Los campos actúan en el espacio. Las interacciones no locales actúan en una dimensión no-física, metafísica o transfísica, en espacio profundo o metaespacio. Enlaza dos posiciones del espacio sin cruzar el espacio intermedio y sin consumo de energía.

Especifición en MENTAL
La matemática actual no posee los recursos necesarios para especificar este fenómeno. Pero en MENTAL, su especificación es muy sencilla, gracias a las expresiones genéricas.

Ejemplo de entrelazamiento

Cuando una partícula A tiene una propiedad p₁, la otra partícula (B) toma la propiedad p₂. Y viceversa, si la partícula A tiene la propiedad p₂, la otra partícula (B) toma la propiedad p₁. La notación sería:


⟨( partículaA/(propiedad/p1) ↔ partículaB/(propiedad/p2) )⟩


⟨( partículaA/(propiedad/p2) ↔ partículaB/(propiedad/p1) )⟩

Abreviadamente,


⟨( A/p1 ↔ B/p2 )⟩


⟨( A/p2 ↔ B/p1 )⟩

Esta notación pone de manifiesto la naturaleza del fenómeno:

La expresión genérica indica que el fenómeno ocurre siempre, en todo momento. También indica que la comunicación se realiza a nivel meta.
El símbolo “↔” especifica el entrelazamiento, es decir, el doble sentido de la relación causa-efecto. Es una equivalencia condicional.

Adenda
La demostración del teorema de Bell de Bernard d’Espagnat

Bernard d’Espagnat fue un físico teórico francés interesado en las implicaciones filosóficas de la teoría cuántica, en especial el teorema de Bell. Sus ideas principales son:

La realidad profunda es no local. Está más allá del espacio, el tiempo, la materia y la energía. Es indescriptible, no es conceptualizable, no es accesible mediante el conocimiento discursivo. Está más allá del reino platónico de las ideas y de los arquetipos, que sí son conceptualizables. Es un misterio, pero no es algo negativo, sino que es uno de los elementos constitutivos del ser.
El entrelazamiento cuántico es real y no un mero formalismo teórico. Las partículas entrelazadas, aunque separadas físicamente, siguen en contacto en la dimensión profunda de la realidad.
Como la realidad profunda no puede ser representada en términos de espacio y tiempo, es una “realidad velada”. Solo sabemos que es no local.
Aunque la ciencia pretende comprender la realidad empírica, debe tener en cuenta otros métodos de conocimiento de tipo intuitivo, profundo o trascendental.
La realidad profunda es una realidad independiente y altamente estructurada. Es el “Ser” o el “Dios hipercósmico”.
La conciencia humana y el mundo cuántico no pueden considerarse entidades separadas. La existencia de las entidades cuánticas es dependiente de la mente humana y la conciencia. “La doctrina de que el mundo está hecho de objetos cuya existencia es independiente de a conciencia humana está en conflicto con la mecánica cuántica y con los hechos establecidos por experimentación” [d’Espagnat, 1979].

Bernard d’Espagnat publicó en Noviembre de 1979 un artículo titulado “The Quantum Theory and Reality”, en el que presentó la demostración más clara, sencilla y estética de la desigualdad de Bell.

Bernard d’Espagnat fue galardonado con el Premio Templeton en 2009. Este premio se concede cada año a la persona que ha realizado una gran contribución para en el conocimiento de la dimensión espiritual de la vida, tanto a nivel teórico como práctico.

La demostración del teorema de Bell de Nick Herbert

Nick Herbert [2007] ha desarrollado una demostración matemática simple del teorema de Bell, el test de la localidad o no localidad. Según Herbert, la realidad cuántica es no local porque en un experimento óptico, de luz polarizada, se infiere matemáticamente que 1+1=3. En este sentido, lo cuántico parece estar relacionada con las expresiones imaginarias (aritmética imaginaria en este caso). Herbert afirma que su demostración del teorema de Bell es más fácil que la demostración del teorema de Pitágoras, por lo que es accesible a todos.

Herbert da una interpretación holística de la física cuántica. Argumenta a favor del “animismo cuántico”, en el que la mente o la conciencia permea el mundo en todos los niveles. Según el animismo, todo sistema natural tiene una “vida interior”, un centro de conciencia desde el que controla sus acciones. La conciencia está presente en el mundo físico. No es una propiedad emergente de los sistemas biológicos. Esta postura difiere de la dualista. Según el dualismo tradicional, hay un “espíritu” que habita un cuerpo y lo anima. Es lo que se denomina “el fantasma en la máquina”.

Kant, las 3 clases de conocimiento, y el teorema de Bell

Según Kant, existen 3 clases de conocimiento humano: 1) El conocimiento de las apariencias, de los fenómenos de la realidad superficial observados por los sentidos; 2) El conocimiento de las teorías que explican dichos fenómenos; 3) El conocimiento de la propia realidad, la realidad profunda, la verdadera realidad, el noúmeno.

Kant creía que las dos primeras clases de conocimiento son accesibles a la mente humana, mientras que el conocimiento de la realidad profunda es inaccesible. En efecto, la ciencia trata de describir los fenómenos, pero no puede explicar las causas profundas que dan lugar a los fenómenos. Esas causas profundas se dejan a la especulación de los filósofos. Decía Wittgenstein: ”Hay que describir, en lugar de explicar. Toda explicación es, después de todo, una hipótesis”.

Esta concepción kantiana ha quedado cuestionada con el teorema de Bell, al poner de manifiesto una propiedad de la realidad profunda: su característica no local.

Física cuántica vs. neorrealismo

Según el neorrealismo, el mundo está hecho de objetos ordinarios, con atributos dinámicos propios. Esta visión se suele abreviar diciendo que “Los átomos son cosas”. Heisenberg consideraba que esta manera de pensar estaba obsoleta, como la idea de la Tierra plana: “La ontología del materialismo descansa sobre la ilusión de que la clase de existencia, la realidad directa del mundo alrededor nuestro, puede ser extrapolada al reino atómico. Esta extrapolación, sin embargo, es imposible... Los átomos no son cosas” (Heisenberg, en [Herbert, 1987]).

Según John von Neumann, si la teoría cuántica es correcta, entonces el neorrealismo s imposible. La teoría cuántica representa los atributos mediante ondas y permite realizar predicciones que los objetos ordinarios no pueden hacer. El modelo de campos y partículas no es válido.

El Big Bang. El entrelazamiento primigenio

Con el Big Bang nació la materia, la energía, el espacio y el tiempo simultáneamente. Fue una vibración primordial que creó todos los niveles de realidad, siendo el nivel material el más superficial. Cuanto más profundo es el nivel, mayor es la vibración, la consciencia y la energía. El Big Bang fue el principio del universo, el de mayor vibración, consciencia y energía, donde todo estaba unido, donde todo era la misma cosa.

En el instante inicial del Big Bang solo había una entidad que fue diferenciándose. En consecuencia, todas las partículas del universo siguen enlazadas entre sí a través de ese nivel profundo. Es el entrelazamiento cósmico o universal.

Desde el Big Bang inicial, todo es vibración en mayor o menor grado. Existentes diferentes mundos a distintos niveles de vibración. La realidad que percibimos es función del nivel de vibración de nuestra mente-cerebro. A medida que percibimos vibraciones más altas, la consciencia se eleva, el tiempo se expande, aumenta nuestra intuición y accedemos a niveles más refinados de la realidad.

El pensamiento es un tipo de vibración. Quizás esto explique por qué tiene influencia sobre las entidades cuánticas.

Entrelazamiento cuántico con objetos grandes

El entrelazamiento cuántico se ha logrado con diamantes utilizando fonones [Walmsley, 2011]. Un fonón es una mínima energía mecánica vibratoria aplicada a estructuras de átomos. Los atomos de los solidos vibran como resultado de las ondas que se desplazan por el sólido. Los fonones son muy importantes para el estudio de la física del estado sólido. Los fonones son realmente bosones, es decir, partículas portadoras de fuerza, de espín cero. Existe una cierta analogía entre fotón y fonón. Un fonón es una energía mecánica vibracional. Un fotón es una energía luminosa.

Anton Zeilinger (Universidad de Viena) ha comprobado (en experimentos realizados en 1999) que moléculas tan grandes como la C60 presentan la dualidad onda-corpúsculo y son capaces de pasar por dos agujeros simultáneamente. Esta molécula es una estructura formada por 60 átomos de carbono, la famosa buckyesfera (buckyball), una de las estructuras llamadas Fullerenos (por Richard Buckminster Fuller, famoso por construir cúpulas geodésicas que recuerdan a este compuesto químico). Tiene forma de un balón de fútbol, con 12 pentágonos y 20 hexágonos (32 caras en total). Fue descubierta en 1985.

Fullereno C60

Esto demuestra que la realidad cuántica se extiende al mundo macroscópico. La física cuántica no impone límites.

El experimento de Zeilinger se repite hoy día con normalidad en laboratorios de todo el mundo, incluso con partículas aún más grandes, lo suficientemente grandes que pueden observarse con el ojo humano y que también han llegado a fotografiarse. Los físicos han iniciado una competición para ver quién observa el objeto más grande con efectos cuánticos. La realidad de la bilocación, es decir, que “algo” pueda estar en dos lugares al mismo tiempo, es algo ya asumido en el ámbito científico.

El Instituto Max Plank está experimentando para conseguir el primer organismo (un virus) que esté en dos estados cuánticos simultáneamente: moviéndose e inmóvil.

Los campos mórficos

Según Rupert Sheldrake [2007], existen unos campos mórficos (o morfogenéticos) no locales e inmateriales que conectan a los seres vivos. El campo mórfico es una manifestación de la conciencia a nivel biológico. Cada miembro de un grupo biológico contribuye al campo mórfico colectivo y el campo mórfico conecta a todos los miembros del grupo.

Los campos mórficos son campos de forma, de patrones o estructuras que proporcionan orden y coherencia a la naturaleza. Moldean o dan forma a las plantas y a los animales y que tiene un efecto organizador. Contienen información recopilada de toda la historia de un grupo biológico y su memoria colectiva intrínseca de comportamiento. Es como un inconsciente grupal, algo parecido al inconsciente colectivo de Jung pero restringido a un grupo biológico.

El campo mórfico suministra un programa para que evolucionen los embriones y se conviertan en seres vivos. Este proceso no puede explicarse solamente por los genes, que solo contienen instrucciones para construir proteínas.

El campo mórfico explicaría la conducta y la evolución simultánea (no local) en poblaciones biológicas no contiguas. Los miembros de un grupo, cuando se separan, conservan la conexión.

Un ejemplo significativo de campo mórfico es una bandada de estorninos. Los estorninos cambian de dirección todos a la vez sin chocar entre sí, como si la bandada fuera una sola entidad organizada, con comunicación no local instantánea entre todos los elementos del grupo. Sheldrake denomina ”resonancia mórfica” al sistema no local mediante el cual se transmite el conocimiento instantáneamente entre los miembros de una especie. Este concepto permite comprender mejor el aprendizaje humano, especialmente el tema de la adquisición del lenguaje. Según Chomsky, es imposible explicar la rapidez y creatividad ed la adquisición del lenguaje solo en términos de imitación.

La teoría cuántica está relacionada con la teoría del campo mórfico porque ambas son teorías sobre fenómenos no locales.

No localidad mental o cerebral

La mente (o el plano mental) es no local y donde existe coherencia (o correlaciones). Tiene numerosas evidencias: fenómenos parapsicológicos (telepatía, visión remota, telekinesis, etc.).

La no localidad a nivel cerebral fue demostrada experimentalmente por Jacobo Grinberg-Zylberbaum investigador del cerebro, la mente y la conciencia en 1993, al correlacionar los cerebros de dos personas en meditación. La elección de una respuesta en un sujeto conducía a la misma respuesta en el otro sujeto.

El efecto Hado

El Dr. Masaru Emoto [2003] ha demostrado que nuestros pensamientos y sentimientos afectan al agua, que se refleja en los cristales de hielo que se obtienen al congelarla. Mensajes positivos producen estructuras de hielo armoniosas. Mensajes negativos producen estructuras caóticas. Este efecto sobre el agua se denomina “Hado” y, según Emoto, es un patrón de vibración intrínseco a nivel atómico de toda la materia, la unidad más pequeña de energía basada en la energía de la conciencia humana.

Bibliografía

Aczel, Amir D. Entrelazamiento. El mayor misterio de la física. Editorial Crítica. Colección Drakontos, Barcelona, 2004.
Aspect, Alain; Dalibard, Jean; Roger, Gerard. Experimental test of Bell´s inequalities using time-varying analyzers. Physical Review Letters 49 #25, 1804, 1982.
Bell, John Stuart. On the Einstein Podolsky Rosen Paradox. Physics, I, 195-200, 1964. Disponible en Internet.
Bell, John Stuart. Lo decidible y lo indecidible en mecánica cuántica. Alianza Editorial, Madrid, 1990. (Contiene gran parte de los trabajos de Bell sobre mecánica cuántica).
Bell, John Stuart y otros. John S. Bell on the Foundations of Quantum Mechanics. World Scientific Publishing Co., 2001.
Capra, Fritjof. El Tao de la física. Editorial Sirio, 2007.
Davies, Paul. La mente de Dios. McGraw-Hill/Interamericana de España, 1993.
Deutsch, David. La estructura de la realidad. Anagrama, Barcelona, 1999.
Einstein, Albert; Podolski, Boris; Rosen, Nathan. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Physical Review 47 (10), 777-780, 1935. Disponible en Internet.
d’Espagnat, Bernard. En busca de lo real. Alianza Universidad, 1983.
d’Espagnat, Bernard. The Quantum Theory and Reality. Scientific American, 241 (5), 158-181, Nov. 1979.
d’Espagnat, Bernard. On Physics and Philosophy. Princeton University Press, 2006.
Emoto, Masaru. Mensajes del agua: la belleza oculta del agua. La Liebre de Marzo, 2003.
Gell-Mann, M. El quark y el jaguar. Tusquets, Barcelona, 1995.
Herbert, Nick. Quantum Reality. Beyond the New Physics. Anchor, 1987.
Herbert, Nick. See Spot Run: A Simple Proof of Bell´s Theorem. Internet, 2007.
Herbert, Nick. Faster Than Light: Superluminal Loopholes in Physics. New American Library, 1989.
Herbert, Nick. Elemental Mind: Human Consciousness and the New Physics. Plume, 1994.
Herbert, Nick. Holistic Physics – or – An Introduction to Quantum Tantra. Internet, 2002.
Laszlo, Ervin. El universo in-formado. La respuesta a los enigmas de la ciencia actual mediante una nueva teoría del todo. Nowtilus, 2010.
Latorre, José Ignacio. Computación cuántica. Capítulo 5 de Fronteras de la Computación. Fundación Dintel – Ediciones Díaz de Santos, 2002.
Merrell-Wolff, Franklin. Philosophy of Consciousness Without an Object. Reflections on the Nature of Transcendental Consciousness. Julian Press, 1973.
Ortoly, S y Pharabod, J.-P. El cántico de la cuántica. Gedisa, Colección Límites de la Ciencia, 2006.
Peat, F. David. Sincronicidad. Puente entre la mente y la materia. Kairós, 2009.
Penrose, Roger. Lo grande, lo pequeño y la mente humana. Cambridge University Press, Madrid, 1999.
Schrödinger, Erwin. Mente y materia. Tusquets Editores, 1985.
Schrödinger, Erwin. Discussion of Probability Relations Between Separated Systems. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 31: 555–563, 1935; vol. 32, 446–451, 1936.
Stapp, Henry P. Mind, Matter and Quantum Mechanics. Springer, 2009.
Stapp, Henry P. Mindful Universe. Quantum Mechanics and the Participating Observer. Springer, 2011.
Walmsley, I.A. Entangling Macroscopic Diamonds at Room Temperature. Science 2, vol. 33, no. 6060, pp. 1253-1256, Dec. 2011.
Whitaker, A. John Bell and the Most Profound Discovery of Science. Physics World 11(12), 29-34, 1998.
Wolf, Fred Alan. La mente en la materia. Una nueva alquimia de la ciencia y el espíritu. Gaia Ediciones, 2008.
Zukav, Gary. La danza de los maestros de Wu Li. La nueva física, sin matemáticas ni tecnicismos, para amantes de la filosofía y la sabiduría oriental. Gaia Ediciones, 2006.